如图,已知AB是⊙O的直径,CD是弦,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F.（1）求证:EC=D

如图,已知AB是⊙O的直径,CD是弦,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F.（1）求证:EC=D
F
（2）若AE=a,EF=b,BF=C,
求证：tan∠EAC和tan∠EAD是方程
ax2－bx+c=0的两个根.

riki001 1年前已收到1个回答举报

雨田晴子幼苗

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证明:作OH垂直CD于H,则CH=DH.
又AE垂直CD,BF垂直CD,故AE∥OH∥BF.
所以,EH/HF=AO/OB=1.(平行线截线段成比例定理)
故EH=HF,EH-CH=HF-DH,即EC=DF.

1年前

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