5997901 幼苗
共回答了24个问题采纳率:66.7% 举报
证明:(1)∵四边形ABDE是平行四边形(已知),
∴AB∥DE,AB=DE(平行四边形的对边平行且相等);
∴∠B=∠EDC(两直线平行,同位角相等);
又∵AB=AC(已知),
∴AC=DE(等量代换),∠B=∠ACB(等边对等角),
∴∠EDC=∠ACD(等量代换);
∵在△ADC和△ECD中,
AC=ED
∠ACD=∠EDC
DC=CD(公共边),
∴△ADC≌△ECD(SAS);
(2)∵四边形ABDE是平行四边形(已知),
∴BD∥AE,BD=AE(平行四边形的对边平行且相等),
∴AE∥CD;
又∵BD=CD,
∴AE=CD(等量代换),
∴四边形ADCE是平行四边形(对边平行且相等的四边形是平行四边形);
在△ABC中,AB=AC,BD=CD,
∴AD⊥BC(等腰三角形的“三合一”性质),
∴∠ADC=90°,
∴▱ADCE是矩形.
点评:
本题考点: 矩形的判定;全等三角形的判定与性质;等腰三角形的性质;平行四边形的性质.
考点点评: 本题综合考查了平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定以及矩形的判定.注意:矩形的判定定理是“有一个角是直角的‘平行四边形’是矩形”,而不是“有一个角是直角的‘四边形’是矩形”.
1年前
1年前4个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答