问4道高中数学题（三角形）我不太会做

第3题 第一问
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=3/5 ①
sin(A-b)=sinAcosB-cosAsinB=1/5 ②
①+②得 2sinAcosB=4/5 所以sinAcosB=2/5 ③
把③带入①的cosAsinB=1/5 ④
③除④得到 tanAtanB=1/2
所以tanA=2tanB
第二问
过点C做CD垂直于AB,垂足为D,因为tanA=2tanB,所以DC/AB=DC/BD,所以2AD=BD,所以D点为AB三等分点（我只证到这里,往下的我也不会了）
第4题
1.cosC=-cos（A+B)=-0.5 所以C=120
2有条件根据维达定理 a+b=2根3 a*b=2
再由余弦定理cosC=----- 两个条件解得AB=根号10
3.S=1/2 a*b sinC =1/2 *根号3

第4题
1.cosC=-cos（A+B)=-0.5 所以C=120
2有条件根据维达定理 a+b=2根3 a*b=2
再由余弦定理cosC=----- 两个条件解得AB=根号10
3.S=1/2 a*b sinC =1/2 *根号3

第二题：（1）证明：见图

1、延长BD到M，使DM=BD,连结CM，则