有一批正方形瓷砖，拼成一个大正方形，余下62块；如果将它们改拼成一个每边比原来多一块的正方形，就要缺少49块．这批瓷砖共

有一批正方形瓷砖，拼成一个大正方形，余下62块；如果将它们改拼成一个每边比原来多一块的正方形，就要缺少49块．这批瓷砖共有______块．

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解题思路：改拼成一个每边比原来多一块的正方形，缺49块，所以62+49=111（块）正好拼满在首次拼成的大正方形的相邻两边周围，再减去相邻两边1个角上的瓷砖，等于首次拼成的大正方形边长的2倍，所以首次拼成的大正方形每边瓷砖数：（62+49-1）÷2=55（块）．这批瓷砖共有55×55+62，计算，解决问题．

原大正方形每边瓷砖数：
（62+49-1）÷2，
=110÷2，
=55（块）；
这批瓷砖原来有：
55×55+62，
=3025+62，
=3087（块）；
答：这批瓷砖共有3087块．
故答案为：3087．

点评：
本题考点：盈亏问题．

考点点评：解决此题的关键是求出首次拼成的大正方形每边瓷砖数，然后求出这批瓷砖的数量．

1年前

婧-PkU 幼苗

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62-49=13 13+1=14 14÷2=7 7×7=49 49+49=98

1年前

samlara 幼苗

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原来边长有X块，那么总共有X*X+62
后来拼成更大的边长为X+1块，总共有（X+1）*（X+1)-49
所以X*X+62=（X+1）*（X+1)-49
解X=55

1年前

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