xingn 幼苗
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∵一元二次方程x2-x+1-m=0的有两个实根,
∴△=1-4(1-m)≥0,
∴m≥[3/4],
∵一元二次方程x2-x+1-m=0的两个实根α,β满足|α|+|β|≤5,
而α+β=1,
αβ=1-m,
∴(|α|+|β|)2≤25,
α2+2|αβ|+β2≤25,
(α+β)2-2αβ+2|αβ|≤25,
∴1-2(1-m)+2|1-m|≤25,
当m-1≤0即m≤1时,不等式永远成立;
当m>1时,m≤7,
∴[3/4]≤m≤7.
点评:
本题考点: 根与系数的关系.
考点点评: 此题主要考查了一元二次方程的根与系数的关系,同时也利用分类讨论的思想和绝对值的定义,有一定的综合性,要求学生熟练掌握相关知识才能很好解决这类问题.
1年前
已知x1,x2是一元二次方程x2-x+2m-2=0的两个实根.
1年前1个回答
1年前2个回答
若方程x2-x-1=0的两个实根为a,b,求1/a+1/b的值
1年前5个回答
你能帮帮他们吗
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