已知多项式A=x2-xy+y2，B=x2+xy+y2

解题思路：（1）观察两个多项式，找到相同点：都是二次三项式，都是按x的降幂排列，每项的次数都是二次等；（2）由A=x2-xy+y2，B=x2+xy+y2，将其代入2A-2B，利用整式的混合运算法则求解，即可求得答案；（3）根据（2），将其代入mA+nB，若和为单项式，分析可得m+n=0．

（1）两个多项式的相同点：①都是二次三项式，②都是按x的降幂排列，③每项的次数都是二次；

（2）2A-2B=2（x²-xy+y²）-2（x²+xy+y²）=2x²-2xy+2y²-2x²-2xy-2y²=-4xy；

（3）mA+nB=mx²-mxy+my²+nx²+nxy+ny²=（m+n）x²-（m-n）xy+（m+n）y²，
∴当m+n=0时，mA+nB的和为单项式．

点评：
本题考点： 整式的加减．

考点点评： 此题考查了整式的混合运算法则．此题难度适中，解题的关键是注意熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，注意解题需细心．