已知随机变量X与Y的联合概率分布为Y|X010αβ11313．
已知随机变量X与Y的联合概率分布为
．
①证明X与Y不相关的充分必要条件是事件{Y=1}与{X+Y=1}相互独立；
②若X与Y不相关，求X与Y的边缘分布．
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①证明X与Y不相关的充分必要条件是事件{Y=1}与{X+Y=1}相互独立；
②若X与Y不相关，求X与Y的边缘分布．
赞 linker_1你ee 幼苗
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由概率分布的性质知α+β=[1/3]
①X与Y不相关的充分必要条件是Cov（X，Y）=EXY-EX•EY=0，
而X的概率分布为
01
1
3+α
1
3+β，EX＝
1
3+β，
Y的概率分布为
01
1
3
2
3，EY＝
2
3，
XY的概率分布为
01
2
3
1
3
①X与Y不相关的充分必要条件是Cov（X，Y）=EXY-EX•EY=0，
而X的概率分布为
01
1
3+α
1
3+β，EX＝
1
3+β，
Y的概率分布为
01
1
3
2
3，EY＝
2
3，
XY的概率分布为
01
2
3
1
3
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