nanjing2005 幼苗
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∵四边形ABCD是矩形,
∴∠A=∠D=90°,AB=CD,AD∥BC,
∴∠AEB=∠EBC,∠DEC=∠ECB,
∵BE、CE分别平分∠ABC和∠DCB,
∴∠ABE=∠EBC,∠DCE=∠ECB,
∴∠AEB=∠ABE,∠DCE=∠DEC,
∴AB=AE,DE=DC,
∴AE=DE,
∴△ABE和△DCE都是等腰直角三角形,
在△ABE和△DCE中,
AE=DE
∠A=∠D
AB=CD,
∴△ABE≌△DCE(SAS),
∴BE=CE,∴①②③④都正确,
故选D.
点评:
本题考点: 矩形的性质;全等三角形的判定与性质;等边三角形的判定;等腰直角三角形.
考点点评: 本题考查了矩形的性质,全等三角形的性质和判定,定义三角形的性质和判定,平行线的性质的应用,主要考查学生的推理能力.
1年前
你能帮帮他们吗