如图,在四边形ABCD中,E,F,M,N分别为AD,BC,BD,AC的中点O为MN中点,试用向量证明O也是EF中点.

添添小暖 1年前 已收到1个回答 举报

denyuchen 幼苗

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你的题目图给的不好,给个梯形,实际上四边形ABCD是任意的四边形吧?
E、N分别是AD、AC边的中点,故:EN=DC/2
F、M分别是BC、BD边的中点,故:MF=DC/2,故:EN=MF
E、M分别是AD、BD边的中点,故:EM=AB/2
F、N分别是BC、AC边的中点,故:NF=AB/2,故:NF=EM
故四边形MENF是平行四边形,MN和EF是其2条对角线,它们的交点是MN的中点为O
即O也是EF的中点

1年前

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