you had better be careful.had better 的词性是情态动词,be careful词性是名

had better可以看做情态动词是对的,但是be careful却不是名词,be是动词作谓语,careful是形容词作表语,be + 形容词是系表结构.那么这个句子其实是主系表的结构,即主语+系动词+表语
情态动词是一种本身有一定的词义,但要与动词原形及其被动语态一起使用,给谓语动词增添情态色彩,表示说话人对有关行为或事物的态度和看法,认为其可能、应该或必要等.情态动词后面加动词原形.
所以情态动词后面不可以直接接名词,如果想要接名词,需加一个实意动词的原形之后再接名词.

be careful怎么会是名词呢。be是系动词相当于谓语，careful是形容词做表语。

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情态动词，不能独立做谓语，后面须加动词原形共同充当谓语。
本句中，be就是动词原形。
该句为特殊的主谓宾结构------主语+系动词+表语
careful作表语
be careful 是动词与形容词，两个词，不应合在一起当某种词来理解，它不像I like playing football.里的playing football ...