如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB的延长线上的一点，AE⊥DC交DC的延长线于点E，

且AC平分∠EAB．求证：DE是⊙O的切线．

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钟情天下幼苗

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证明：连接0C，

∵OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA，
∵AC平分∠EAB，
∴∠EAC=∠OAC，
则∠OCA=∠EAC，
∴OC ∥ AE，
∵AE⊥DE，
∴OC⊥DE，
∴DE是⊙O的切线．

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你能帮帮他们吗

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