ivylong
幼苗
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解析:(1)①证明:∵BD⊥l,AE⊥l,∠ACB=90°,
∴∠BDC=∠ACB=∠AEC=90°,
∴∠DBC+∠DCB=90°,∠DCB+∠ACE=90°,
∴∠DBC=∠ACE,
在△AEC和△CDB中,
∠ACE=∠CBD,∠aec=∠CBD,AC=AB∴△AEC≌△CDB(AAS)
△ACB的面积是30
(2)梯形ADBE的面积是12b
2-12a
2,
理由是:∵BD⊥l,AE⊥l,∠ACB=90°,
∴∠BDC=∠ACB=∠AEC=90°,
∴∠DBC+∠DCB=90°,∠ACE+∠DCB=90°,
∴∠DBC=∠ACE,
在△AEC和△CDB中,
∠ACE=∠CBD,∠aec=∠CBD,AC=AB
∴△AEC≌△CDB(AAS),
∴AE=CD=a,BD=CE=b,
∴S
四边形ADBE=S
△AED+S
△BDE=12×DE×AE+12×DE×BD
=12b
2-12a
2,
故答案为:是12b
2-12a
2 12是指二分之一
1年前
7