:已知a>0且a≠1,f(logax)=(ax2-1)/x(a2-1) 证:在f(x)上R+为增函数.

:已知a>0且a≠1,f(logax)=(ax2-1)/x(a2-1) 证:在f(x)上R+为增函数.
1.lg5根号100=____（写步骤）
2.已知a＞0且a≠1,f(logax)＝(ax2-1)/x(a2-1)；(x＞0).
（1)求f(x)的解析式
（2）求证：在f(x)上R+为增函数.
echo110 1年前 已收到1个回答 举报
赞

hupengn 幼苗

共回答了18个问题采纳率：100% 举报

lg5根号100=(1/100)lg5
令y=logax
那么x=a^y (a的y次方,下同)
把x=a^y代入函数得
f(y)=(a*a^y-1)/a^y(a^2-1)
即有
f(x)=(a*a^x-1)/a^x(a^2-1)
证明：
设f1（x）=a*a^x-1
f2(x)=a^x(a^2-1)
当a1时,
函数f1和f2都是增函数
由函数单调的传递性有
f(x)=(a*a^x-1)/a^x(a^2-1)为增函数

1年前

9
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.932 s. - webmaster@yulucn.com