如图，已知⊙O的半径为1，PQ是⊙O的直径，n个相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都关于PQ对称，其中第一个△A

如图，已知⊙O的半径为1，PQ是⊙O的直径，n个相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都关于PQ对称，其中第一个△A 1 B 1 C 1 的顶点A 1 与点P重合，第二个△A 2 B 2 C 2 的顶点A 2 是B 1 C 1 与PQ的交点，…，最后一个△A n B n C n 的顶点B n 、C n 在圆上。
（1）如图1，当n=1时，求正三角形的边长a 1 ；

图1 图2
（2）如图2，当n=2时，求正三角形的边长a 2 ；
（3）如题图，求正三角形的边长a n （用含n的代数式表示）。
xiaohupo 1年前 已收到1个回答 举报
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沙丘城堡 春芽

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（1）设PQ与B 1 C 1 交于点D，连结 ，
则 ，
在 中， ，
即 ，
解得 ；
图1
（2）设PQ与 交于点E，连结 ，
则 ，
在 中，
即 ，
解得 ；
图2
（3）设PQ与 交于点F，连结 ，
则 ，
在 中，
即 ，
解得 。

1年前

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