已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1、a3、a9成等比数列，则a1+a3+a9a2+a4+ a10的值为（
已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1、a3、a9成等比数列，则
的值为（ ）
A. [9/14]
B. [11/15]
C. [13/16]
D. [15/17]
| a1+a3+a9 |
| a2+a4+ a10 |
A. [9/14]
B. [11/15]
C. [13/16]
D. [15/17]
赞 lhx696355 幼苗
共回答了11个问题采纳率：90.9% 举报
解题思路：因为{an}是等差数列，故a1、a3、a9都可用d表达，又因为a1、a3、a9恰好是等比数列，所以有a32=a1a9，即可求出d，从而可求出该等比数列的公比，最后即可求比值．
等差数列{an}中，a1=a1，a3=a1+2d，a9=a1+8d，
因为a1、a3、a9恰好是某等比数列，
所以有a32=a1a9，即（a1+2d）2=a1（a1+8d），解得d=a1，
所以该等差数列的通项为an=nd
则
a1+a3+a9
a2+a4+ a10的值为[1+3+9/2+4+10]=[13/16]．
故选C．
点评：
本题考点： 等差数列与等比数列的综合．
考点点评： 本题考查等差数列的通项公式、等比数列的定义和公比，属基础知识、基本运算的考查．
1年前
4
可能相似的问题
-
已知数列{an}是公差不为零的等差数列，数列{bn}是等比数列．
1年前1个回答
-
已知等差数列{an}中,公差d=2,a2,a5,a6成等比数列
1年前1个回答
-
已知数列an为等差数列,公差d≠0,bn为等比数列,公比为q,
1年前1个回答
-
已知等差数列｛an｝的公差d≠0且a1,a3,a9成等比数列
1年前1个回答
-
已知等差数列{an}的公差d≠0,且a1,a3,a9成等比数列,
1年前1个回答
你能帮帮他们吗