已知正三棱锥P ABC中,E,F分别是AC,PC的中点,若EF BF,AB=2,则三棱锥P ABC的外接球的表面积为__

已知正三棱锥P ABC中,E,F分别是AC,PC的中点,若EF BF,AB=2,则三棱锥P ABC的外接球的表面积为_________.
远成人 1年前 已收到1个回答 举报
赞

xtccb 春芽

共回答了13个问题采纳率：92.3% 举报

解题思路：E,F分别是AC,PC的中点，∴ ，∵三棱锥P ABC为正棱锥，∴ （对棱互相垂直），∴ ，又∵EF BF，而 ，∴ 平面 ，∴ 平面 ，∴ ，以 为从同一定点 出发的正方体三条棱，将此三棱锥补成以正方体，则它们有相同的外接球，正方体的对角线就是球的直径．又因为AB=2，所以 ，∴ ，∴ ，∴三棱锥P ABC的外接球的表面积为 ．故答案为： ．




1年前

3
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.036 s. - webmaster@yulucn.com