如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素，则a的值是（ ）
如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素，则a的值是（ ）
A. 0
B. 0或1
C. 1
D. 不能确定
A. 0
B. 0或1
C. 1
D. 不能确定
赞 欣卿 幼苗
共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报
解题思路：由已知中集合A={x|ax2+2x+1=0，a∈R}只有一个元素，根据集合元素的确定性，我们可以将问题转化为：关于x的方程ax2+2x+1=0有且只有一个解，分类讨论二次项系数a的值，结合二次方程根与△的关系，即可得到答案．
若集合A={x|ax2+2x+1=0，a∈R}只有一个元素，
则方程ax2+2x+1=0有且只有一个解
当a=0时，方程可化为2x+1=0，满足条件；
当a≠0时，二次方程ax2+2x+1=0有且只有一个解
则△=4-4a=0，解得a=1
故满足条件的a的值为0或1
故选B．
点评：
本题考点： 元素与集合关系的判断．
考点点评： 本题考查的知识点是集合元素的确定性及方程根的个数的判断及确定，其中根据元素的确定性，将问题转化为：关于x的方程ax2+2x+1=0有且只有一个解，是解答本题的关键．
1年前
6
可能相似的问题
你能帮帮他们吗
-
求二次同余式方程的解数怎么求解数.比如x^2=-2(mod 67),我看答案知道解数是2,
1年前
-
解答下面各题．（1）王老师批改48篇作文，已经批改12篇．如果每小时批改6篇，余下的作文要多少小时批改完？（2）买3支铅
1年前
-
Just as the saying goes, “________.” My cousin has made his
1年前
-
It was quite a long time__________I made it out what had hap
1年前
-
people plant more and more trees to protect the earth
1年前