实对称矩阵A,B证明:AB=BA 存在可逆矩阵Q使得Q-1AQ和Q-1BQ同时是对角形

只剩烟头 1年前 已收到1个回答 举报

松子wo 幼苗

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如果AB=BA,根据对称矩阵定义有一下两式,A=A的转置,B=B的转置,二式相乘结合,AB=BA,(AB)的转置等于B的转置乘A的转置,代换即可得出结论
如果Q-1AQ和Q-1BQ同时是对角形,Q可逆,A的转置等于A,B=B的转置,AB=BA即可得出结论.

1年前 追问

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只剩烟头 举报

能再详细点吗 呜呜

举报 松子wo

这还不够详细啊,我在外面呢,一切从定义出发,要动笔写。
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