已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2√3,AD=2√3,AA1=2,求BC与A1C1所成的角是多少

已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2√3,AD=2√3,AA1=2,求BC与A1C1所成的角是多少
RT,详细点,谢谢.
greenjin 1年前 已收到3个回答 举报

dm310104 幼苗

共回答了18个问题采纳率:100% 举报

图你自己画了,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2√3,AD=2√3,故AB=AD,所以ABCD为正方形AC//A1C1,AC与BC所成的角是即BC与A1C1所成的角ABCD为正方形,即AC与BC所成的角为45°,所以BC与A1C1所成的角是45°(2)由已知AA1//BB1,故AA1与BC1所成的角即为BB1与BC1所成的角又tan∠CBB1=2√3/2=√3,所以∠CBB1=60°故AA1与BC1所成的角是60°

1年前

5

天下陈渔 幼苗

共回答了11个问题采纳率:54.5% 举报

90°

1年前

0

小小的思念 幼苗

共回答了20个问题采纳率:90% 举报

如果是求BC与A1C1所成的角,那么非常明显,就是BC与AC所成的角,为45度;那么题目中的AA1=2就是多余的了。所以估计应该是 BC与AC1所成的角:由于AD平行于B1C1,所以角DAC1就等于所求的角;在RT三角形A1B1C1中求A1C1=2√6;在RT三角形AA1C1中求 AC1=2√7;在RT三角形DD1C1中求 DC1=4;最后在三角形AC1D中用余弦定理求 cos∠DAC1,进而求 ...

1年前

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