如果一个正六边形与一个正三角形的面积相等求它们的边长之比

古城余辉 1年前 已收到5个回答 举报
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悬牛头 幼苗

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设正三角形边长为a3,面积为S3,
正六边形边长为a6,面积为S6,
S3=√3a3^2/4,
S6=(√3a6^2/4)*6=3√3a6^2/2,
S3=S6,
√3a3^2/4=3√3a6^2/2,
a3^2/a6^2=6,
∴a3:a6=√6:1.

1年前

9

pengy99 幼苗

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这孩子，没有悬赏，我们哪来的动力？

1年前

2

litao7997 幼苗

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1比1/1.732

1年前

2

ycwxasd 幼苗

共回答了7个问题 举报

设正三角形边长为a3,面积为S3，
正六边形边长为a6,面积为S6，
S3=√3a3^2/4,
S6=(√3a6^2/4)*6=3√3a6^2/2,
S3=S6,
√3a3^2/4=3√3a6^2/2,
a3^2/a6^2=6,
∴a3:a6=√6:1.

1年前

2

浓妆妖怪欧吉桑 幼苗

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正六边形的边：a
正三角形的边：b
正六边形面积＝6 * 1/2 a*a *sin60=正三角形面积＝1/2 b*b*sin60
6a^2=b^2
a^2:b^2=1:6
a:b=1:根6

1年前

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