（2014•郑州模拟）在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为
（2014•郑州模拟）在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为：ρsin2θ=cosθ．
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线L的参数方程为
（t为参数），直线L与曲线C相交于A、B两点，求|AB|．
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线L的参数方程为
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解题思路：（1）利用公式
化简ρ2sin2θ=ρcosθ，得到曲线C的直角坐标方程；
（2）把直线的参数方程代入曲线C的普通方程中，得到方程t2+
t-4=0；
由根与系数的关系得t1+t2，t1t2，求出|AB|=|t1-t2|．
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（2）把直线的参数方程代入曲线C的普通方程中，得到方程t2+
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由根与系数的关系得t1+t2，t1t2，求出|AB|=|t1-t2|．
（1）把
x＝ρcosθ
y＝ρsinθ代入ρ2sin2θ=ρcosθ中，
化简，得y2=x，
∴曲线C的直角坐标方程为y2=x；
（2）把
x＝2−
2
2t
y＝
2
2t代入曲线C的普通方程y2=x中，
整理得，t2+
2t-4=0，且△＞0总成立；
设A、B两点对应的参数分别为t1、t2，
∵t1+t2=-
2，t1t2=-4，
∴|AB|=|t1-t2|=
点评：
本题考点： 直线的参数方程；简单曲线的极坐标方程．
考点点评： 本题考查了参数方程与极坐标的应用问题，解题时应把参数方程与极坐标化为普通方程，再进行解答，是基础题．
1年前
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