已知一个底面积玩为等腰直角三角形的直棱柱,他所有的棱只有4和4倍的根号2两种长度,求这个直棱柱的表面积和体积.以及所有棱

已知一个底面积玩为等腰直角三角形的直棱柱,他所有的棱只有4和4倍的根号2两种长度,求这个直棱柱的表面积和体积.以及所有棱长和
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恐怖伯爵 幼苗

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依题意知,底面三角形的两条直角边长度均为4,斜边长度为4√2.侧棱长不知道,须要讨论.
表面积=侧面积+2×底面三角形面积
体积=底面积×高
1、当侧棱长为4时,
表面积=(4+4+4√2)×4+2×(0.5×4×4)=48+16√2
体积=(0.5×4×4)×4=32
1、当侧棱长为4√2时,
表面积=(4+4+4√2)×4√2+2×(0.5×4×4)=48+32√2
体积=(0.5×4×4)×4√2=32√2

1年前

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yufang8215 幼苗

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等腰直角三角形的三边为4,4,4倍的根号2,高为4
体积=4*4*4/2=32
表面积=2*4*4/2+2*4*4+4*4根号2
=48+16根号2
棱长和=(2*4*2+3*4+2*4根号2)
=28+8根号2

1年前

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