（2014•石家庄模拟）已知点A（0，-4），B（8，0）和C（a，-a），若过点C的圆的圆心是线段AB的中点，则这个圆

AB的中点D的坐标是：（4，-2）．
∵C（a，-a）在一次函数y=-x上，
∴设过D且与直线y=-x垂直的直线的解析式是y=x+b，
把（4，-2）代入解析式得：4+b=-2，
解得：b=-6，
则函数解析式是y=x-6．
根据题意得：

y＝x−6
y＝−x，
解得：

x＝3
y＝−3，
则交点的坐标是（3，-3）．
则这个圆的半径的最小值是：
(4−3)2+(−2+3)2=
2．
故答案是：
2．

点评：
本题考点： 一次函数综合题．

考点点评： 本题考查了待定系数法求函数的解析式，以及两直线垂直的条件，正确理解C（a，-a），一定在直线y=-x上，是关键．