集合S={0，1，2，3，4，5}，A是S的一个子集，当x∈A时，若有x-1∉A，且x+1∉A，则称x为A的一个“孤立元

集合S={0，1，2，3，4，5}，A是S的一个子集，当x∈A时，若有x-1∉A，且x+1∉A，则称x为A的一个“孤立元素”，那么S中无“孤立元素”的4个元素的子集A的个数是（　　）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7

叶子YHY 1年前已收到3个回答举报

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解题思路：由S={0，1，2，3，4，5}，结合x∈A时，若有x-1∉A，且x+1∉A，则称x为A的一个“孤立元素”，我们用列举法列出满足条件的所有集合，即可得到答案．

∵S={0，1，2，3，4，5}，
其中不含“孤立元”的集合4个元素必须是：
共有{0，1，2，3，} {1，2，3，4，}{2，3，4，5}{0，1，4，5}{1，2，4，5}，{0，1，3，4} 共6个
那么S中无“孤立元素”的4个元素的子集A的个数是6个．
故选C．

点评：
本题考点：交、并、补集的混合运算．

考点点评：本题考查的知识点是元素与集合关系的判断，我们要根据定义列出满足条件列出所有不含“孤立元”的集合，及所有三元集的个数，进而求出不含“孤立元”的集合个数．

1年前

大鱼想小鱼幼苗

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有孤立元素的子集有20个
(1),单个元素：6个{0}{1}{2}{3}{4}{5}
（2）两个元素：10个{0，2}{0，3}{0，4}{0，5}
{1，3}{1，4}{1，5}
{2，4}{2，5}
{3，5}
（3）三个元素：4个{0，2，4}{0，2，5...

1年前

无赖也zz 幼苗

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1.只有0是孤立元素的,必然没有1，有{0,3,4,5}{0,2,3,4}
2.只有5是孤立元素的,数目必然相同
3.0,5都是孤立元素的{0,2,3,5}
4.0.5都不是孤立元素的{1,3,4,5},{0,1,2,4}
总共有7个，而s中4元子集的个数是C(6,4)=15个
所以满足条件的有8个

1年前

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