马里季斯 幼苗
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证明:延长DC到F,使CF=BD,连接AF,
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
∴∠ABD=∠ACF,
在△ABD和△ACF中,
AB=AC
∠ABD=∠ACF
BD=CF,
∴△ABD≌△ACF(SAS),
∴AD=AF,
又∵∠ADB=60°,
∴△ADF是等边三角形,
∴AD=DF,
∵AD=AE+DE,DF=DB+BC+CF,
又∵DE=DB,且∠ADB=60°
∴△DEB是等边三角形.
∴DE=BE=DB=CF,
∴AE+DE=BE+BC+DE,
∴AE=BE+BC.
点评:
本题考点: 等边三角形的判定与性质;含30度角的直角三角形.
考点点评: 此题考查了等边三角形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质.此题难度适中,注意掌握辅助线的作法,注意掌握数形结合思想的应用.
1年前
你能帮帮他们吗