如图所示，A、B两村在河岸CD的同侧，A、B两村到河岸的距离分别为AC=1km，BD=3km，又CD=3km，现要在河岸

解题思路：作出点B关于CD的对称点B′，连接AB′交CD于点O，连接BO，根据对称性可知，在点O处建水厂，铺设水管最短，所需费用最低．

如图所示，点O就是建水厂的位置，
∵AC=1km，BD=3km，CD=3km，
∴AE=AC+CE=AC+DB′=AC+BD=1+3=4km，
B′E=CD=3km，
AB′=
AE2+B′E2=
42+32=5km，
铺设水管长度为：AO+OB=AO+OB′=AB′=5km，
∵铺设水管的工程费用为每千米20 000元，
∴铺设水管的总费用为：5×20 000=100 000元．
故答案为：100 000元．

点评：
本题考点： 作图—应用与设计作图；轴对称-最短路线问题．

考点点评： 本题考查了应用与设计作图，主要利用轴对称的性质，找出点B关于CD的对称点是确定建水厂位置O的关键．

以河CD为对称轴,做A的对称点A'
连接A'B与CD交于E点
(2点之间线段最短,而AE=A'E,所以水厂在E最划算)
管道总长=根号(3*3=+4*4）=5
总费用=5*20000=10 0000

作点B关于CD的对称点M，连接AM，交CD于H连接BH，过点M作MN‖CD交AC延长线于点N
∴BD=DM=GN=3 km MN=CD=3km BH=HMkm △ANM是直角三角形
∴AM的平方=MN的平方+AN的平方
∴AM=5km
∵AH+BH=AM=5km
5×20000=100000元

总费用=5*20000=10 0000