等要三角形的边角关系等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则这条高与底边的夹角为多少?要求详细说明

xtwfnl 1年前 已收到4个回答 举报
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ljf100 春芽

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当这条高在三角形的内部的时候,顶角为30度,底角为75度,这条高与底边的夹角为15度
当这条高在三角形的外部的时候,顶角为150度,底角为15度,这条高与底边的夹角为75度

1年前

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shi_painters 幼苗

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高在内部，15度，
高在外部，75度

1年前

2

pyk1988 幼苗

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设等腰三角形ABC，AB=AC，CD垂直于AB于D，因为CD=0.5AC，所以直角三角形ACD中AD^2=AC^2-CD^2=0.75AC^2,所以AD=四分之根号3倍的AC，所以角A=30度，角ACD=60度，所以等腰三角形ABC中，角ACB=角ABC=75度，所以角DCB=角ACB-角ACD=15度，即这条高与底边的夹角为15度

1年前

2

卓贼 幼苗

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等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半
顶角=30°
底角=（180°-30°）/2=75°
这条高与底边的夹角=75°-（90°-30°）=15°

1年前

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