求解一道简单的几何选择题已知A、B、C是平面内不共线的三点,P不属于该平面,且PA、PB、PC与该平面所成的角相等,则P

求解一道简单的几何选择题
已知A、B、C是平面内不共线的三点,P不属于该平面,且PA、PB、PC与该平面所成的角相等,则P在平面内的摄影是三角形ABC的（ ）
A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心
最好能给出点理由.谢谢!
远子 1年前 已收到6个回答 举报
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李克勤天下 幼苗

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A
竖直方向的3个三角形全等
因此P的射影到A、B、C的距离相等
所以是外心

1年前

4

kupuo 幼苗

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P的射影到A、B、C的距离相等，所以是外心

1年前

2

mulistone 幼苗

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D

1年前

2

peihai22 幼苗

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作P点到平面的垂线，交平面ABC于O（即P的摄影）
角PAO=角PBO=角PCO，PO则是一条公共边，可以知道，AO=BO=CO
由定义可知，到三角形顶点距离相等的点是三角形外心
A

1年前

2

天行健地势坤 幼苗

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a

1年前

2

大甘蔗8888 幼苗

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A
过P作平面垂线教平面于点O
则三角形POA/POB/POC全等
PA＝PB＝PC

1年前

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