如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为BC、CC1的中点，则异面直线AB1与EF所成的角的大小是___
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为BC、CC1的中点，则异面直线AB1与EF所成的角的大小是______． 
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解题思路：连接AD1，B1D1，根据正方体的几何特征，我们能得到∠D1AB1即为异面直线AB1和EF所成的角，判断三角形D1AB1的形状，即可得到异面直线AB1和EF所成的角．
连接AD1，B1D1，如图所示：
根据正方体的结构特征，可得
EF∥AD1，
则∠D1AB1即为异面直线AB1和EF所成的角
AD1=AB1=D1B1，
∴△D1AB1为等边三角形
故∠D1AB1=60°
故答案为：60°．
点评：
本题考点： 异面直线及其所成的角．
考点点评： 本题考查的知识点是异面直线及其所成的角，其中利用平移的方法，构造∠A1C1B为异面直线AC和EF所成的角，是解答本题的关键，属中档题．
1年前
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