把正整数排成如图甲的三角形数阵，然后擦去第偶数行的奇数和第奇数行的偶数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数从小到大的
把正整数排成如图甲的三角形数阵，然后擦去第偶数行的奇数和第奇数行的偶数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数从小到大的顺序排成一列，得到一个数列{an}，则a2014等于（ ）
A．3965
B．4002
C．4501
D．4623
A．3965
B．4002
C．4501
D．4623
赞 这个不叫诗 春芽
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解题思路：观察乙图，发现第k行有k个数，第k行最后的一个数为k2，前k行共有
个数，然后以判断出这个2014个数在第63行，第61个数，求出第63行第一个数，而第63行相邻两个数相差2，得到第63行61个数值，即可求出所求．
| k(k+1) |
| 2 |
图乙中第k行有k个数，第k行最后的一个数为k2，前k行共有
k(k+1)
2个数，
前62行有1953个数，由2014个数出现在第63行，第61个数，
第63行第一个数为622+1=3845，公差为2的等差数列
∴a2014=3845+（61-1）×2=3965，
故选：A
点评：
本题考点： 归纳推理；数列的函数特性；等差数列的前n项和．
考点点评： 本题主要考查学生会根据图形归纳总结规律来解决问题，会进行数列的递推式运算，属于中档题．
1年前
6
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