（2014•含山县一模）如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD，CD=[1/2]AB，点E，F分别
（2014•含山县一模）如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD，CD=[1/2]AB，点E，F分别是AB，AD的中点，则△AEF与多边形BCDFE的面积比为______． 
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解题思路：根据三角形的中位线求出EF=[1/2]BD，EF∥BD，推出△AEF∽△ABD，得出
=[1/4]，求出
=[1/2]，即可求出△AEF与多边形BCDFE的面积之比．
| S△AEF |
| S△ABD |
| S△CDB |
| S△ABD |
连接BD，
∵F、E分别为AD、AB中点，
∴EF=[1/2]BD，EF∥BD，
∴△AEF∽△ABD，
∴
S△AEF
S△ABD=（[EF/BD]）2=[1/4]，
∴△AEF的面积：四边形EFDB的面积=1：3，
∵CD=[1/2]AB，CB⊥DC，AB∥CD，
∴出
S△CDB
S△ABD=
1
2DC•BC
1
2AB•BC=[1/2]，
∴△AEF与多边形BCDFE的面积之比为1：（3+2）=1：5．
故答案是：1：5．
点评：
本题考点： 直角梯形；等边三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形．
考点点评： 本题考查了三角形的面积，三角形的中位线等知识点的应用，主要考查学生运用性质进行推理和计算的能力，题目比较典型，难度适中．
1年前
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