我们知道，可以利用直观的几何图形形象的表示有些代数恒等式．

我们知道，可以利用直观的几何图形形象的表示有些代数恒等式．
例如：（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²，可以用图1的面积关系来表示．还有许多代数恒等式也可以用几何图形面积来表示其正确性．

（1）根据图2写出一个代数恒等式______；
（2）已知等式：（a+2b）²=a²+4ab+4b²，请你在图3的方框内画出一个相应的几何图形，利用这个图形的面积关系来表示等式的正确性．

jiashu001 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：（1）图形表示一个边长是a+2b与2a+b的矩形的面积；
（2）用边长是a+2b的正方形的面积表示即可．

（1）（a+2b）（2a+b）=2a²+5ab+2b²
（2）

点评：
本题考点：完全平方公式的几何背景．

考点点评：本题考查对完全平方公式几何意义的理解，应从整体和部分两方面来理解完全平方公式的几何意义；主要围绕图形面积展开分析．

1年前

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