（2014•河南）如图，在菱形ABCD中，AB=1，∠DAB=60°，把菱形ABCD绕点A顺时针旋转30°得到菱形AB′

连接CD′和BC′，
∵∠DAB=60°，
∴∠DAC=∠CAB=30°，
∵∠C′AB′=30°，
∴A、D′、C及A、B、C′分别共线．
∴AC=
3
∴扇形ACC′的面积为：
30°π(
3)2
360°=[π/4]，
∵AC=AC′，AD′=AB
∴

CD′＝BC′
∠ACO＝∠AC′D′
∠COD′＝∠C′OB
∴△OCD′≌△OC′B（AAS）．
∴OB=OD′，CO=C′O
∵∠CBC′=60°，∠BC′O=30°
∴∠COD′=90°
∵CD′=AC-AD′=
3-1
OB+C′O=1
∴在Rt△BOC′中，BO²+（1-BO）²=（
3-1）²
解得BO=

3
2−
1
2，C′O=