已知下列命题:(1)若|a|≠|b|,则a≠b;(2)若a2>b2,且a,b均为负数,则a<b;(3)若a>b,且c=d

已知下列命题:
(1)若|a|≠|b|,则a≠b;
(2)若a2>b2,且a,b均为负数,则a<b;
(3)若a>b,且c=d>0,则ac>bd;
(4)若a>b,则ac2>bc2
其中原命题与逆命题均为真命题的是(  )
A.(1)(3)
B.(2)(3)
C.(1)(2)
D.(1)(4)
sn0w1i0n_2005 1年前 已收到1个回答 举报

yiyizhizhiye 幼苗

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解题思路:分别利用命题与定理的定义以及逆命题的写法确定逆命题后再判断.

(1)若|a|≠|b|,则a≠b,正确,逆命题是:如果a≠b,那么|a|≠|b|,是假命题,不合题意;
(2)若a2>b2,且a,b均为负数,则a<b,正确;逆命题是:如果a<b且a,b均为负数,那么a2>b2,正确,符合题意;
(3)若a>b,且c=d>0,则ac>bd,正确;逆命题是:如果ac>bd,c=d>0,那么a>b,正确,符合题意;
(4)若a>b,则ac2>bc2,(c≠0),错误,逆命题是:如果ac2>bc2,那么a>b,正确,故不符合题意;
故选:B.

点评:
本题考点: 命题与定理.

考点点评: 本题主要考查了命题与定理的定义,正确得出逆命题是解题关键.

1年前

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