(2010•建德市模拟)设(1-x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn(n≥3,n∈Z),若a3+2a2=0,则n

(2010•建德市模拟)设(1-x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn(n≥3,n∈Z),若a3+2a2=0,则n的值为(  )
A.7
B.8
C.9
D.10
coco_118 1年前 已收到1个回答 举报

墨魄 幼苗

共回答了16个问题采纳率:81.3% 举报

解题思路:利用二项展开式的通项公式求出通项,分别令r=2,3求出a2,a3;列出方程求出n.

(1-x)n展开式的通项为Tr+1=Cnr(-x)r=(-1)rCnrxr
令r=2得a2=Cn2
令r=3得a3=-Cn3
∵a3+2a2=0
∴-Cn3+2Cn2=0
解得n=8
故选B

点评:
本题考点: 二项式定理的应用.

考点点评: 本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题.

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.040 s. - webmaster@yulucn.com