求微积分方程dy/dx=y/x+x的通解.

闲云懒风 1年前 已收到2个回答 举报
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迷惘中奋斗 幼苗

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令u=y/x,
则y=xu,
y'=u+xu'
代入原方程得：u+xu'=u+x
即xu'=x
u'=1
du=dx
u=x+C
y/x=x+C
y=x(x+c)

1年前

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yunji521 花朵

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y/x=u，y=xu,y'=u+xu',代入得：
u+xu'=u+x
u'=1，解得u=x+C
原方程通解为：
y=x(x+C)

1年前

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