在平面直角坐标系内，设M（x 1 ，y 1 ）、N（x 2 ，y 2 ）为不同的两点，直线l的方程为ax+by+c=0，

在平面直角坐标系内，设M（x 1 ，y 1 ）、N（x 2 ，y 2 ）为不同的两点，直线l的方程为ax+by+c=0，δ 1 =ax 1 +by 1 +c，δ 2 =ax 2 +by 2 +c．有四个命题：
①若δ 1 δ 2 ＞0，则点M、N一定在直线l的同侧；
②若δ 1 δ 2 ＜0，则点M、N一定在直线l的两侧；
③若δ 1 +δ 2 =0，则点M、N一定在直线l的两侧；
④若
δ 21
＞
δ 22
，则点M到直线l的距离大于点N到直线l的距离．
上述命题中，全部真命题的序号是（　　）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
核动力推共机 1年前 已收到1个回答 举报
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byf71 幼苗

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在平面直角坐标系内，设M（x 1 ，y 1 ）、N（x 2 ，y 2 ）为不同的两点，
由直线l的方程为ax+by+c=0，δ 1 =ax 1 +by 1 +c，δ 2 =ax 2 +by 2 +c．知：
若δ 1 δ 2 ＞0，则点M、N一定在直线l的同侧，故①正确；
若δ 1 δ 2 ＜0，则点M、N一定在直线l的两侧，故②正确；
若δ 1 +δ 2 =0，则点M、N在直线l的两侧或在直线上，故③不正确；
若
δ 21 ＞
δ 22 ，则点M到直线l的距离大于点N到直线l的距离，故④正确．
故选B．

1年前

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