在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC等于（ ）
在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC等于（ ）
A. [2/3]
B. −
C. −
D. −
A. [2/3]
B. −
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C. −
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D. −
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赞 ylno123 幼苗
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解题思路：由正弦定理可得；sinA：sinB：sinC=a：b：c，可设a=2k，b=3k，c=4k（k＞0），由余弦定理CosC＝
可求得答案．
| a2+b2−c2 |
| 2ab |
由正弦定理可得；sinA：sinB：sinC=a：b：c=2：3：4
可设a=2k，b=3k，c=4k（k＞0）
由余弦定理可得，CosC＝
a2+b2−c2
2ab=
4k2+9k2−16k2
2•2k•3k＝−
1
4
故选：D
点评：
本题考点： 余弦定理．
考点点评： 本题主要考查了正弦定理[a/sinA＝bsinB＝csinC]及余弦定理在解三角形中的应用，属于基础试题．
1年前
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