若a，b，c是△ABC的三边，直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相离，则△ABC一定是（ ）
若a，b，c是△ABC的三边，直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相离，则△ABC一定是（ ）
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 等边三角形
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 等边三角形
赞 tuonela 幼苗
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解题思路：先根据ax+by+c=0与圆x2+y2=1相离，可得到圆心到直线ax+by+c=0的距离大于半径1，进而可得到
＞1，即c2＞a2+b2，可得到cosC＝
＜0，从而可判断角C为钝角，故三角形的形状可判定．
| |c| | ||
|
| a2+b2−c2 |
| 2ab |
由已知得，d=
|c|
a2+b2＞1，
∴c2＞a2+b2，∴cosC=
a2+b2-c2
2ab＜0，
故△ABC是钝角三角形．
故选C．
点评：
本题考点： 三角形的形状判断；直线与圆的位置关系．
考点点评： 本题主要考查三角形形状的判定、点到直线的距离公式、直线与圆的位置关系．考查基础知识的综合运用．
1年前
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