设3阶矩阵B=1−1001−1001，C=213021002，且矩阵A满足关系式A（E-C-1 B）TCT=E．

设3阶矩阵B=
1−10
01−1
001
，C=
213
021
002
，且矩阵A满足关系式A（E-C-1 B）TCT=E．
（1）证明：A-1=CT-BT；
（2）求矩阵A．
不详没登记 1年前 已收到1个回答 举报
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zzwha1229 幼苗

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解题思路：（1）将A（E-C-1 B） TC T=E化简可得；
（2）由（1）的结果，再进行矩阵初等变换即可得出．

（1）由A（E-C-1 B） TC T=E得：A-1=（E-C-1 B） TC T=[C（E-C-1 B）] T=（C-B） T=CT-B T（2）由（1）得A=（CT-B T）-1（CT-BT，E）=100100210010321001→100100010−210021−301→1001&nb...

点评：
本题考点： 行列式综合计算．

考点点评： 本题主要考查矩阵的综合计算，属于基础题．

1年前

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