点P是椭圆x25+y24＝1上第二象限的一点，以点P以及焦点F1，F2为顶点的三角形的面积等于1，则点P的坐标为(−15

解题思路：根据已知中，点P是椭圆

x2

5

+

y2

4

＝1上第二象限的一点，以点P以及焦点F₁，F₂为顶点的三角形的面积等于1，根据该三角形的底边|F₁F₂|=2，我们易求出P点的横坐标，进而求出P点的纵坐标，即可得到答案．

∵是椭圆的标准方程为
x2
5+
y2
4＝1
故|F₁F₂|=2
设P点坐标为（x，y）
∵P是椭圆
x2
5+
y2
4＝1上第二象限的一点，
∴x＜0，y＞0
又由以点P以及焦点F₁，F₂为顶点的三角形的面积等于1，
则y=1，x=−

15
2
故点P的坐标为(−

15
2，1)
故答案为：(−

15
2，1)

点评：
本题考点： 椭圆的简单性质；椭圆的定义．

考点点评： 本题考查的知识点椭圆的标准方程，椭圆的简单性质，其中判断出以点P以及焦点F1，F2为顶点的三角形的底边|F1F2|=2，是解答本题的关键．本题易忽略P为第二象限上的点的限制，而错解为(±152，±1)．