my_marzo 春芽
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(1)设FG=x米,则AK=(80-x)米.
由△AHG∽△ABC,BC=120,AD=80,可得:[HG/120]=[80−x/80],
∴HG=120-[3/2x,
BE+FC=120-(120-
3
2]x)=[3/2]x,(2分)
∴[1/2]•(120-[3/2]x)•(80-x)=[1/2]×[3/2]x•x,
解得x=40.
∴当FG的长为40米时,种草的面积和种花的面积相等.(5分)
(2)设改造后的总投资为W元.
则W=[1/2]•(120-[3/2]x)•(80-x)•6+[1/2]×[3/2]x•x•10+x(120-[3/2]x)•4
=6x2-240x+28800
=6(x-20)2+26400
∵二次项系数6>0,0<x≤80,
∴当x=20时,W最小=26400.
答:当矩形EFGH的边FG长为20米时,空地改造的总投资最小,最小值为26400元.(8分)
点评:
本题考点: 二次函数的应用;矩形的性质;相似三角形的应用.
考点点评: 本题考查三角形相似的应用以及二次函数的最值,需注意在做题过程中加以理解应用.
1年前
你能帮帮他们吗