纳兰qq13 春芽
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图中相等的线段有:OA=OE,DF=BF,AF=CF,AB=CD,BC=AD=CE=AE.
证明如下:
∵AE是小⊙O的直径,
∴OA=OE.
连接OF,
∵BD与小⊙O相切于点F,
∴OF⊥BD.
∵BD是大圆O的弦,
∴DF=BF.
∵CE⊥BD,
∴CE∥OF,
∴AF=CF.
∴四边形ABCD是平行四边形.
∴AD=BC,AB=CD.
∵CE:AE=OF:AO,OF=AO,
∴AE=EC.
连接OD、OC,
∵OD=OC,
∴∠ODC=∠OCD.
∵∠AOD=∠ODC,∠EOC=∠OEC,
∴∠AOC=∠EOC,
∴△AOD≌△EOC,
∴AD=CE.
∴BC=AD=CE=AE.
点评:
本题考点: 切线的性质;全等三角形的判定与性质;平行四边形的判定与性质;圆周角定理.
考点点评: 此题考查了切线的性质,垂径定理,平行线分线段成比例定理,平行四边形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质等知识.此题综合性很强,难度较大,解题的关键是注意数形结合思想的应用,注意辅助线的作法,小心别漏解.
1年前
如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的直径AD交小圆于M.N
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
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