如图，一个不计重力，带电量为q，质量为m的负的带电粒子，垂直飞入一宽度为d，磁感强度为B的匀强磁场，要使粒子能穿过该磁场

解题思路：（1）带电粒子垂直射入匀强磁场中，只受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，粒子恰好能穿过该磁场区域时，轨迹恰好与磁场右边界相切，画出轨迹，由几何知识求出轨迹的半径，由牛顿第二定律求解粒子的速度最小值．
（2）由几何知识求出轨迹所对的圆心角α，由t=[α/2π]T求解粒子在磁场中运动的时间．

（1）带电粒子垂直射入匀强磁场中，只受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，要使粒子能穿过该磁场区域，速度最小时其轨迹恰好与磁场右边界相切，画出轨迹，由几何知识得知，轨迹半径为 r=d．
粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力，则得：qvB=m
v2
r
联立以上两式得：v=[Bqd/m]；
（2）由几何关系可知，粒子轨迹对应的圆心角为90°，则在磁场中所经历的时间为：
t=

1
4•2πr
v=[m/2Bq]π
答：
（1）粒子的速度至少应[Bqd/m]；
（2）相应地粒子在磁场中所经历的时间至多为[m/2Bq]π．

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动．

考点点评： 本题是带电粒子在匀强磁场中圆周运动问题，关键要画出轨迹，根据圆心角求时间，由几何知识求半径是常用方法．