y= (2x-1)/ x+2 (x>2) 值域 图像法

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sensemyself 幼苗

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由图可知值域为(7/2,4)

1年前 追问

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新兵123456 举报

看不懂 式子化简后不应该是 y=2 - 5/x+2 么 然后令x+2=t y=-5/t+2 然后呢。。。

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题目是(2x-1)/ x +2 还是（2x-1)/（x+2)

新兵123456 举报

（2x-1)/（x+2)这个。。

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哦看错了

重新画了个图，看图像可知值域为(3/4,2)

如果用代数的方法做的话

y=(2x+4-5)/(x+2)=[2(x+2)-5]/(x+2)
=2(x+2)/(x+2)-5/(x+2)
=2-5/(x+2)

令x+2=t y=2-5/t

因为x>2

所以t>4

1/t是单调递减的

加个负号为单调递增

所以当x=2时，y=3/4

当x趋近于无穷大时，1/x趋近于0

y就趋近于2

所以值域为（3/4,2）

小姬儿 花朵

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Y=(2X-1)/(X+2)=［(2X+4)-5］/(X+2)=2-5/(X+2)，

当X>2时，Y>2-5/4=3/4，Y<2。

∴值域(3/4，2)

1年前

1
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