高数泰勒定理课后练习题f(x)在区间[0,2]上二阶可导,｜f(x)｜＜=1,｜f(x)二阶导｜＜=1.求证：f(x)的

高数泰勒定理课后练习题
f(x)在区间[0,2]上二阶可导,｜f(x)｜＜=1,｜f(x)二阶导｜＜=1.
求证：f(x)的一阶导＜=2

selove 1年前已收到1个回答举报

共回答了21个问题采纳率：100% 举报

f(0)=f(x)+f'(x)(0-x)+0.5f''(a)(0-x)^2
f(2)=f(x)+f'(x)(2-x)+0.5f''(b)(2-x)^2,两式相减取绝对值得2|f'(x)|《|f(0)-f(2)|+0.5|f''(a)x^2-f''(b)(2-x)^2|
《2+0.5（x^2+(2-x)^2）,利用二次函数x^2+(2-x)^2在【0,2】上的最大值是2可得结论.

1年前

可能相似的问题

微分中值定理的一道题函数f在a,b闭区间连续开区间二阶可导，存在c属于开区间a,b,使得（f（x）－f（a））/（x-a

1年前1个回答
泰勒定理f(x+h) 二阶泰勒公式如何推导

1年前1个回答
1.若f(x)二阶可导,则泰勒公式中的f''(ξ)为何是x的函数

1年前1个回答
二阶连续可导是不是求导可以求到三阶?泰勒公式展开式是不是可以展到三阶?

1年前1个回答
利用二阶泰勒公式证明：设函数f(x)二阶可导,求证,存在ξ∈(a,b),使得|(上b,下a)∫f(x)dx-(b-a)f

1年前1个回答
运用泰勒公式证明不等式设f(x)在[a,b]上一阶可导,在（a,b）上二阶可导,且满足f'(a)=f'(b)=0,证明存

1年前1个回答
运用泰勒公式证明不等式设f(x)在[a,b]上一阶可导,在（a,b）上二阶可导,且满足f'(a)=f'(b)=0,证明存

1年前1个回答
1.上面的第三四题怎么做？ 2.下面内个题说二阶可导，用了泰勒公式解，可以用洛必达解么？原题里说的

1年前1个回答
求证一道关于泰勒公式的高数题设f(x)在[0，1]二阶可导，且f(0)=f'(0)=f'(1)=0，f(1)=1，求证：

1年前
用泰勒公式证明不等式设f(x)在[0,1]二阶可导,且f(0)=f'(0)=f'(1)=0,f(1)=1求证：存在ξ∈(

1年前1个回答
关于泰勒展式的一个问题.f(x)在[0,1]上二阶可导,f(0)=f(1)=0,min[f(x)]=-1 (0≤x≤1)

1年前14个回答
二阶可导?二阶可导与有二级导数一样嘛?看到一个定理：设f(x)在（x0-u,x0+u)内二阶可导,f''(x0)=0,又

1年前1个回答
高数关于泰勒公式的证明题设f(x)在[-2,2]上有一阶连续导数,在(-2,2)内二阶可导,且|f(x)|≦1,f'(0

1年前1个回答
老师,函数二阶可导一定一阶可导吗?一个函数在一个区间内一阶可导,二阶可导我们能得出哪些信息呢?

1年前1个回答
关于泰勒公式,1:设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b)=0,且存在c∈(a,b),使

1年前1个回答
关于泰勒公式的ln（1+x+f（x)/x）/x在x=0处的极限是e的三次方,已知f（x）二阶可导,求f(0),f'(0)

1年前2个回答
某函数在某区间内二阶可导能说明什么问题?

1年前1个回答
关于高数区间的连续性→费马引理→罗尔定理→拉格朗日中值定理→柯西中值定理→泰勒中值定理是不是这样?那么是什么→区间的连续

1年前2个回答
函数在一个区间内二阶可导,能证明在此函数连续吗?为什么

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答