58999351 幼苗
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如图,在菱形ABCD中,AB=BC,
∵∠B=60°,
∴△ABC是等边三角形,
∴AB=AC,∠BAC=60°,
∵AB∥CD,
∴∠ACD=∠BAC=60°,
∴∠B=∠ACD=60°,
又∵∠EAF=60°,
∴∠BAE=∠CAF,
在△ABE和△ACF中,
∠BAE=∠CAF
AB=AC
∠B=∠ACD=60°,
∴△ABE≌△ACF(ASA),
∴AE=AF,
∵∠EAF=60°,
∴△AEF是等边三角形,
∴∠AEF=60°,
∵由三角形的外角性质,∠AEF+∠CEF=∠B+∠BAE,
∴∠CEF=∠BAE=15°.
点评:
本题考点: 菱形的性质;全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了菱形的性质,全等三角形的判定与性质,等边三角形的判定与性质,熟记性质并作辅助线构造出全等三角形和等边三角形是解题的关键,也是本题的难点.
1年前