设△ABC中，边BC上一点D满足BC：CD=4，边CA上一点E满足CA：AE=5，边AB上一点F满足AB：BF=6，那么
设△ABC中，边BC上一点D满足BC：CD=4，边CA上一点E满足CA：AE=5，边AB上一点F满足AB：BF=6，那么△DEF的面积：△ABC的面积=（ ）
A. 37：60
B. 61：120
C. 59：120
D. 23：60
A. 37：60
B. 61：120
C. 59：120
D. 23：60
赞 王绵羊 春芽
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解题思路：结合三角形的面积公式和已知条件分别求得△AEF、△BDF、△CDE和△ABC之间的面积关系，从而求解．
连接AD．
∵BC：CD=4，AB：BF=6，
∴S△BDF：S△ABD=1：6，S△ABD：S△ABC=3：4，
∴S△BDF：S△ABC=1：8．
同理S△CDE：S△ABC=1：5，S△AEF：S△ABC=1：6．
则△DEF的面积=（1-[1/8]-[1/5]-[1/6]）△ABC的面积=[61/120]△ABC的面积．
故选B．
点评：
本题考点： 三角形的面积．
考点点评： 此题考查了运用三角形的面积公式求三角形的面积比的方法．
1年前
6
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗