已知圆O半径为二分之五,AB为圆内一弦,OE⊥AB于E,OE=2,AD为直径,AC为角BAD的角平分线,连结OB交AC于

因为 圆O半径为5/2,AD为直径,
所以 OA=OB=OD=5/2,AD=5,
因为 OE垂直于AB于E,OE=2,
所以 AB=2AE,AE=3/2,AB=3,
因为 AC为角BAD的角平分线,
所以 OF/FB=AO/AB,
即：OF/（5/2--OF）=（5/2）/3,
由此可得：OF=25/22.
连结CD,设AC,OE的交点为G,
则 OG/GF=AO/AE,
即：（2--GF）/GF=（5/2）/（3/2）,
由此可得：GF=3/4,
所以 AG=（3根号5）/4,
因为 AD为圆O的直径,OE垂直于AB于E,
所以 三角形AGE和三角形ADC都是直角三角形,
又因为 AC为角BAC的平分线,
所以 三角形AGE相似于三角形ADC,
所以 AE/AC=AG/AD,
即：（3/2）/AC=[（3根号5）/4]/5,
由此可得：AC=2根号5.

⑴证明：连接BC， ∵CD是圆O的切线，根据弦切角等于同弧上的圆周角得∠ABC2、（1）作OM⊥CD,交CD于M，AB=AE+BE=6+2=8cm，AO=AB/2=4cm, OE