（2014•陕西一模）已知函数f（x）=（1-3m）x+10（m为常数），若数列{an}满足an=f（n）（n∈N*），

（2014•陕西一模）已知函数f（x）=（1-3m）x+10（m为常数），若数列{a_n}满足a_n=f（n）（n∈N^*），且a₁=2，则数列{a_n}前100项的和为（　　）
A．39400
B．-39400
C．78800
D．-78800

g20190846 1年前已收到1个回答举报

wendy1408 幼苗

共回答了20个问题采纳率：80% 举报

解题思路：利用数列与函数的关系求得a_n=-8n+10，即可得出结论．

∵a_n=f（n）=（1-3m）n+10，a₁=2，
∴（1-3m）×1+10=2，∴m=-8，
∴a_n=-8n+10，
∴a₁₀₀=-8×100+10=-790，
∴s₁₀₀=
100(2−790)
2=-39400．
故选B．

点评：
本题考点：数列的求和．

考点点评：本题考查数列与函数的关系及等差数列的性质和求和公式，属基础题．

1年前

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